Un bon nettoyage du réservoir,du robinet d'essence,du carbu ,changer ou installer un filtre a essence sur la durite et a toi les zones ! 
Pense que de la vieille essence ou du vieux mélange , sa ne le fait pas trop côté onne combustion   

O.M

Voir la mise à  l'air du réservoir. et le bon fonctionnement de la cuve/carbu.
Les flotteurs doivent être libres.
Eventuellement agir sur les pattes pour augmenter le niveau dans la cuve.
Marque du carbu?
:/

Re-vérifie,notamment les flotteurs.
Ils doivent cliquer en secouant le carbu,modérément...
Mise à  l'air  souffler par le tuyau.

Sur un sherco trial ,j'ai eu le meme souci et c'etait ma durit d'essence qui passé trop pres de l'echapement et qui faisait monter en temperature mon essence....A   voir.....

wé-wé,la durite pincée ou avec un coude sec...
   😲

Salut Fab17, j'ai rencontré le même problème il y a une quinzaine d'années sur un DR 600 (j'ai cherché longtemps  )
et finalement c'était tout simplement la petite durite de mise à  l'air de la cuve du carbu qui était trop pincée (coude trop court):/ et depuis je n'ai plus jamais rencontré de soucis 😴 .J'ai toujours la moto, après l'hiver passé au garage 2 coups de kick sans contact pour dégommer le moteur et au troisième pompompom 🤭

Salut !

Dans le même style, sur un 510TE, le clapet anti retour était monté à  l'envers sur la mise à  l'air du réservoir !
Même symptome que la panne seche !
J'ai cherché un petit moment !